ভাজক নির্ণয়ের সূত্র

ভাজক সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা, উদাহরণসহ। শিখুন কিভাবে ভাজ্য ও ভাজক নির্ণয় করবেন সহজ সূত্রে।

ভাজক সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র

গণিতে ভাজক সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র খুবই গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয়। এটি জানলে সহজেই কোন একটি সংখ্যার ভাজক গুলো নির্ণয় করা যায়। এই সূত্রগুলো ব্যবহার করে আপনি যেকোনো সংখ্যার ভাজক খুঁজে পেতে পারেন এবং সেটিকে সহজভাবে বিশ্লেষণ করতে পারেন। নিচে বিস্তারিতভাবে বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত ভাজক নির্ণয়ের সূত্র ও উদাহরণ দেওয়া হলো।

ভাজ্য ভাজক নির্ণয়ের সূত্র

যখন আমরা একটি সংখ্যাকে অন্য একটি সংখ্যার দ্বারা ভাগ করি, তখন ভাগের ফলাফল এবং বিভাজন প্রক্রিয়াটি বুঝতে হলে আমাদের ভাজ্য ও ভাজকের ধারণা জানা জরুরি। ভাজ্য হচ্ছে যে সংখ্যা ভাগ হচ্ছে এবং ভাজক হচ্ছে যে সংখ্যাটি দ্বারা ভাগ করা হচ্ছে।

সূত্র:
যদি a ÷ b = c হয় এবং b দ্বারা a নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তাহলে a = b × c

উদাহরণ: 24 ÷ 6 = 4
এখানে 24 হলো ভাজ্য, 6 হলো ভাজক এবং 4 হলো ভাগফল।
সূত্র অনুযায়ী, 24 = 6 × 4

ভাজ্য ভাজক ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র

এই সূত্র ব্যবহার করে আমরা ভাজ্য, ভাজক অথবা ভাগফল যেকোনো একটি মান নির্ণয় করতে পারি যদি বাকি দুইটি মান জানা থাকে।

সূত্র:
ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক
ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল
ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল

উদাহরণ: যদি ভাজ্য 36 এবং ভাজক 6 হয়, তবে ভাগফল = 36 ÷ 6 = 6

নিঃশেষে বিভাজ্য হলে ভাজক নির্ণয়ের সূত্র

যদি একটি সংখ্যা অন্য একটি সংখ্যার দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় (অর্থাৎ ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে না), তাহলে সেই সংখ্যাটিকে ঐ ভাজকের গুণিতক বলে ধরা যায়।

সূত্র:
যদি a % b = 0 হয় (ভাগশেষ = 0), তাহলে b হল a-এর ভাজক।

উদাহরণ: 30 % 5 = 0
অতএব, 5 হলো 30 এর একটি ভাজক।

নিঃশেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাজক নির্ণয়ের সূত্র

যখন কোন সংখ্যা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তখন ভাজকের সংখ্যা বের করতে হলে সংখ্যা ভাগ করে দেখা হয় কতগুলো সংখ্যা একে নিঃশেষে ভাগ করতে পারে। এটি সাধারণত প্রাইম ফ্যাক্টর বা সাধারন ভাজক পদ্ধতি দিয়ে করা যায়।

সূত্র:
কোন সংখ্যার সব ভাজক নির্ণয় করতে হলে সংখ্যাটিকে প্রাইম ফ্যাক্টরাইজ করুন এবং ফ্যাক্টর গুলো থেকে সম্ভাব্য গুণফল বের করুন।

উদাহরণ: 12 এর প্রাইম ফ্যাক্টর হলো 2² × 3
ভাজকগুলো হলো: 1, 2, 3, 4, 6, 12

FAQ

Q1: ভাজক সংখ্যা নির্ণয়ের সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কী?
Ans: একটি সংখ্যাকে ধারাবাহিকভাবে ছোট সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে দেখে নিতে হবে কোন কোন সংখ্যা নিঃশেষে ভাগ করতে পারে। এগুলোই হলো ভাজক।

Q2: ভাজ্য এবং ভাজকের মধ্যে পার্থক্য কী?
Ans: ভাজ্য হলো যে সংখ্যা ভাগ হচ্ছে এবং ভাজক হলো যে সংখ্যাটি দ্বারা ভাগ করা হচ্ছে।

Q3: ভাজ্য, ভাজক ও ভাগফল দিয়ে কোন সূত্রটি সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়?
Ans: সাধারণভাবে ব্যবহৃত সূত্রটি হলো: ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল

Q5: কোন সংখ্যা কিভাবে জানবো সেটি অন্য একটি সংখ্যার দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য?
Ans: যদি একটি সংখ্যা অন্য একটি সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 0 আসে, তাহলে বলা যায় সংখ্যাটি নিঃশেষে বিভাজ্য।