ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কী, কিভাবে এটি কাজ করে সে সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে সম্পূর্ণ আর্টিকেলটি মনোযোগ সহকারে পড়ুন।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো:
A=πr2A = \pi r^2
এখানে,
- A = বৃত্তের ক্ষেত্রফল
- r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ
- π (পাই) = ৩.১৪ বা
২২৭\frac{২২}{৭}
এই সূত্রটি গণিত এবং বিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে জ্যামিতি এবং প্রকৌশলের ক্ষেত্রে।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র দ্বারা বৃত্তের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করা হয়। এটি π গুণিত ব্যাসার্ধের বর্গ সমান।
যদি একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৫ সেমি হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল হবে—
A=π×৫২A = \pi \times ৫^২
A=৩.১৪×২৫A = ৩.১৪ \times ২৫
A=৭৮.৫ বর্গ সেমিA = ৭৮.৫ \text{ বর্গ সেমি}
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কী
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য সর্বাধিক প্রচলিত সূত্র হল:
A=πr2A = \pi r^2
তবে বৃত্তের পরিধি ও ব্যাস ব্যবহার করেও ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়:
A=πd24A = \frac{\pi d^2}{4}
এখানে, d = ব্যাস এবং d = 2r।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের মূল সূত্র হল:
A=πr2A = \pi r^2
এটি ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে। ব্যাসার্ধ যত বড় হবে, ক্ষেত্রফল তত বেশি হবে।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র প্রতিপাদন
প্রমাণ:
১. প্রথমে একটি বৃত্তকে অসংখ্য ছোট ত্রিভুজে ভাগ করি।
২. এই ত্রিভুজগুলোর উচ্চতা হবে r এবং ভিত্তি হবে বৃত্তের পরিধি
2πr2\pi r
।
৩. এখন ত্রিভুজগুলোর ক্ষেত্রফল যোগ করলে:
A=12×পরিধি×ব্যাসার্ধA = \frac{1}{2} \times পরিধি \times ব্যাসার্ধ
A=12×(2πr)×rA = \frac{1}{2} \times (2\pi r) \times r
A=πr2A = \pi r^2
এটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রের প্রমাণ।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের মূল সূত্র:
A=πr2A = \pi r^2
যেখানে A বৃত্তের ক্ষেত্রফল, r ব্যাসার্ধ এবং π = ৩.১৪।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ
গণিতের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ সূত্র:
A=πr2A = \pi r^2
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র লেখ
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল π গুণিত ব্যাসার্ধের বর্গের সমান। অর্থাৎ—
A=πr2A = \pi r^2
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় সূত্র কি
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য ব্যবহার করা হয়:
A=πr2A = \pi r^2
এছাড়া, ব্যাসের মাধ্যমে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়:
A=πd24A = \frac{\pi d^2}{4}
উদাহরণ ও বাস্তব প্রয়োগ
| ব্যাসার্ধ (r) | ক্ষেত্রফল (A) |
|---|---|
| ২ সেমি | ১২.৫৬ বর্গ সেমি |
| ৫ সেমি | ৭৮.৫ বর্গ সেমি |
| ১০ সেমি | ৩১৪ বর্গ সেমি |
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র প্রকৌশল, পদার্থবিজ্ঞান, ডিজাইনিং, এবং স্থাপত্যবিদ্যায় ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
FAQ (প্রশ্নোত্তর)
Q1: বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কী?
উত্তর: বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো A = π r², যেখানে r ব্যাসার্ধ এবং π = ৩.১৪।
Q2: বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র প্রতিপাদন কিভাবে করা হয়?
উত্তর: বৃত্তকে অসংখ্য ছোট ত্রিভুজে বিভক্ত করে এবং তাদের ক্ষেত্রফল যোগ করে সূত্রটি প্রতিপাদন করা যায়।
Q3: বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রে পাই এর মান কত?
উত্তর: পাই (π) এর মান সাধারণত ৩.১৪ বা ২২/৭ ধরা হয়।
Q5: বৃত্তের ক্ষেত্রফল কোন ক্ষেত্রগুলিতে ব্যবহৃত হয়?
উত্তর: প্রকৌশল, জ্যোতির্বিজ্ঞান, ডিজাইনিং, স্থাপত্যবিদ্যা এবং পদার্থবিজ্ঞানে বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।