এই আর্টিকেলে আপনি শিখবেন সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র সহ পরিবৃত্ত, অন্তবৃত্ত ও সি প্রোগ্রাম দিয়ে কিভাবে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হয় সে বিষয়ে সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য।

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র

সমবাহু ত্রিভুজ এমন একটি ত্রিভুজ যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয়। এই ধরনের ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য একটি নির্দিষ্ট সূত্র ব্যবহার করা হয় যা উচ্চতা বা ভিত্তির উপর নির্ভর করে না।

সূত্র:
ক্ষেত্রফল = (√3 / 4) × a²

উদাহরণ:
যদি a = 6 সেমি, তাহলে
ক্ষেত্রফল = (√3 / 4) × 6² = 15.59 বর্গ সেমি (প্রায়)

সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র

সমবাহু ত্রিভুজের চারপাশে আঁকা বৃত্তকে বলা হয় পরিবৃত্ত। এই বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুকে ছুঁয়ে থাকে।

সূত্র:
পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ R = a / √3
ক্ষেত্রফল = π × R² = (π × a²) / 3

উদাহরণ:
যদি a = 6 সেমি, তাহলে
ক্ষেত্রফল = (π × 36) / 3 = 37.7 বর্গ সেমি (প্রায়)

সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র

সমবাহু ত্রিভুজের ভিতরে আঁকা বৃত্তকে অন্তবৃত্ত বলা হয়, যা ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে স্পর্শ করে।

সূত্র:
অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধ r = a / (2√3)
ক্ষেত্রফল = π × r² = (π × a²) / 12

উদাহরণ:
যদি a = 6 সেমি, তাহলে
ক্ষেত্রফল = (π × 36) / 12 = 9.42 বর্গ সেমি (প্রায়)

একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র

কোনো একটি নির্দিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য একই সূত্র ব্যবহার করা হয়। শুধুমাত্র বাহুর মানটি প্রয়োজন।

সূত্র:
ক্ষেত্রফল = (√3 / 4) × a²

উদাহরণ:
যদি a = 10 সেমি, তাহলে
ক্ষেত্রফল = (√3 / 4) × 100 = 43.30 বর্গ সেমি (প্রায়)

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সি প্রোগ্রাম

সি প্রোগ্রামিং একটি শক্তিশালী ভাষা যা ব্যবহার করে যেকোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল অটোমেটিকভাবে গণনা করা যায়। নিচে একটি সাধারণ কোড উদাহরণ দেয়া হলো।

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float a, area;
    printf("Enter the length of side: ");
    scanf("%f", &a);
    area = (sqrt(3)/4) * a * a;
    printf("Area of the equilateral triangle = %.2f\n", area);
    return 0;
}

উদাহরণ:
ইনপুট: a = 5
আউটপুট: Area = 10.83

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

এই সূত্রটি শুধু সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য প্রযোজ্য এবং এটি উচ্চতা বা কোণের উপর নির্ভর করে না। সূত্রটি ব্যবহার করা খুবই সহজ।

সূত্র:
ক্ষেত্রফল = (√3 / 4) × a²

উদাহরণ:
যদি a = 7, তাহলে
ক্ষেত্রফল = (√3 / 4) × 49 = 21.22 বর্গ সেমি (প্রায়)

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে কেবল বাহুর মান জানলেই হয়। এই ত্রিভুজে উচ্চতা কিংবা কোণের মান প্রয়োজন হয় না, যা গণনাকে সহজ করে তোলে।

উদাহরণ:
যদি a = 9, তাহলে
ক্ষেত্রফল = (√3 / 4) × 81 = 35.07 বর্গ সেমি (প্রায়)

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সি প্রোগ্রাম

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আমরা উচ্চতা বের করে তারপর সেই উচ্চতার মাধ্যমে ক্ষেত্রফল বের করি।

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float base, side, height, area;
    printf("Enter the base and side: ");
    scanf("%f %f", &base, &side);
    height = sqrt(side * side - (base * base) / 4);
    area = 0.5 * base * height;
    printf("Area of the isosceles triangle = %.2f\n", area);
    return 0;
}

উদাহরণ:
ইনপুট: base = 6, side = 5
আউটপুট: Area = 12.0

প্রশ্নোত্তর সমূহ

Q1: সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে কোন সূত্র সবচেয়ে সহজে প্রয়োগযোগ্য?
Ans: (√3 / 4) × a² সূত্রটি সবচেয়ে সহজ এবং কার্যকর।

Q2: পরিবৃত্ত ও অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রে কোন সূত্র ব্যবহার করব?
Ans:
পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল = (π × a²) / 3
অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল = (π × a²) / 12

Q3: প্রোগ্রামে সি ভাষা ব্যবহারে কোনো সমস্যা হয় কি?
Ans: না, সি প্রোগ্রামিং খুবই কার্যকর এবং সহজে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে ব্যবহার করা যায়।

Q5: সমদ্বিবাহু ও সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যে পার্থক্য কী?
Ans: সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান, আর সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে দুটি বাহু সমান হয়।